الدوائر المركبه

تحليل الدوائر الكهربيه
[b]درسنا في الفصول السابقه تحليل بعض انواع الدوائر باستخدام كل من قانون اوم وكذلك قانون كيرشوف ولكن هناك نماذج اخري من الدوائرنجد من الصعوبه استخدام هذه القوانين مما يتطلب ايجاد طرق اضافيه لتحليل مثل هذه الدوائر بغرض تبسيط الدائره.
والنظريات التي سوف نتعرض لها بالشرح وكذلك التحويلات نجد انها سوف تعمل علي تسهيل هذه الانواع من الدوائر.
علما بأن دراسة هذه النظريات وكذلك التحويلات لا تعني الغاء القوانين السابقه ولكن دراستها سوف تكون مدعمه ومسانده لها.

أنواع مصادر تشغيل الدوائر الكهربيه:-

جميع الدوائر الكهربيه يمكن تشغيلها عن طريق مصدر جهدVoltage Source أو مصدر تيار Current Source لذلك لابد ان نعرف هذه المصادر واهمية استخدامها.
مصدر الجهد الثابت:-
هو مصدر تغذيه للحمل بجهد ثابت في الدائرة الكهربيه ويكون متصلا معه علي التوالي مقاومته الداخليه Rs وهي صغية جدا ويكون شكل الدائرة كالتالي:-

ولكي يكون المصدر مثاليا
Ideal Voltage Source يجب ات تكون Rs اصغر مما يمكن
اي يتحقق الشرط التالي:-
RL››Rs

مصدر تيار ثابت:-

هو مصدر تغذيه لتيار ثابت للحمل في الدائرة ويكون متصلا معه علي التوازي مقاومته الداخليه Rs وتظل قيمة التيار ثابته مهما تغيرت مقاومة الحمل ويكون شكل الدائرة الكهربيه في حالتي عدم وجود حمل كهربي أو في وجود حمل كهربي كالتالي وبالترتيب

حتي يصبح مصدر التيار مثاليا يجب ان تكون
Rs››RL

نلاحظ ان المقاومه الداخليه لمصدر التيار عالية القيمه علي الاقل تساوي عشر مرات من مقاومة الحمل المتصل.

تحويلات المصدر Source Conversions:-
يفضل في بعض الاحيان وعلي حسب نوعية الدائرة تحويل مصدر الجهد الي مصدر تيار او العكس وذلك بغرض تسهيل عملية التحليل.

الدوائر المركبه 43jv

من دائرة مصدر الجهد نجد ان تيار الحمل IL يساوي:
IL=Vs/(Rs+RL)

ومن دائرة مصدر التيار وبتطبيق علاقة توزيع التيار نجد ان التيار المار في الحمل ILيساوي:
IL=Rs*Is/(Rs+RL)

وبمساواة العلاقه نجد ان:
Vs=Rs*Is

مثال للايضاح:-

الدوائر المركبه 55jp

والحل:-

ومثال اخر:

والحل:-

ومثال اخر:

والحل:-

نظرية التركيبSuperposition:-

هي نظرية المصادر المتعدده المغذيه للدائرة وتستخدم هذه النظريه عندما يوجد اكثر من مصدر تغذيه سواء مصدر جهد او مصدر تيار او كليهما معا.

وتتلخص طريقة نظرية التركيب واستخدامها ضمن تحليل الدائرة الكهربيه كما يلي:
انه اذا اردنا ايجاد قيمة التيار الكهربي المار في عنصر ما في الدائرة فان هذا التيار يمكن ايجاده عن طريق حاصل جمع التيارات الكهربيه الناتجه من تغذية الدائرة لكل مصدر علي حده ووضع جميع المصادر خارج الخدمه.
• لجعل مصدر الجهد خارج الخدمه يستبدل بمقاومته الداخليهRs وحيث ان مقاومته الداخليه اصغر ما يمكن لذلك نعمل عملية قصر دائرة علي مصدر الجهد اي Short Circuit.
• لجعل مصدر التيار خارج الخدمه يستبدل بمقاومته الداخليه حيث ان مقاومته الداخليه اكبر ما يمكن لذلك نعمل عملية فتح دائرة علي مصدر التيار Open Circuit.

وسوف يتضح هذا علي الدائرة المبينه:-

من الواضح انه يوجد مصدران جهد لتغذية الدائرة فاذا اردنا ايجاد التيار المار في المقاومه R3 تصبح الدائرة السابقه عبارة عن دائرتين تحتوي كلا منهنا علي مصدر جهد واحد ثم بحساب كل من التيارات I1,I2 في الدائرتين واستخدام علاقة التيار الفرعيه لايجاد قيمة التيار المار في المقاومه R3 ثم بالجمع او الطرح حسب اتجاه التيار لكل منهما يمكن ايجاد التيار الكلي الناتج عن المصدرين.

مثال:-

والحل:-

الدوائر المركبه

في الفصول السابقه درسنا دوائر التوالي والتوازي كل علي حده ويأتي الدور الان علي الدوائر المركبه والتي تشمل الاثنين معا

تعريف التوالي التوازي:-

أوصف عناصر التوالي والتوازي في الدائرة المبينه

نجد من الدائرة أن المقاومات R1,R7 موصله علي التوالي حيث ان التيار المار فيهما يمقل التيار الكلي للدائرة وكذلك يوجد ثلاث مجموعات من العناصر تمثل التوازي وعند ايجاد المقاومه الكليه للدائره نحصل علي الاتي

او بصورة اخري

مثال يوضح الامر:-

ومثال آخر:-

تحليل دوائر التوالي التوازي:-

غالبا ما تشمل اي دائرة كهربيه علي مقاومات متصله علي التوالي واخري علي التوازي وتمثل هذه الدائرة في معظم الاحيان دائره عمليه.

لذلك عند ايجاد المقاومه الكليه للدائرة يتبع الطريقه التاليه:
نحدد المقاومات المتصله علي التوازي ونحسب المقاومه المكافئه لها ثم نرسم الدائره بعد تبسيطها
نحدد المقاومات المتصله علي التوالي ونحسب المقاومه المكافئه لها ثم نرسم الدائرة بعد تبسيطها
في النهايه تصبح الدائرة الاصليه دائرة بسيطه يمكن ايجاد المقاومه الكليه لها

مثال:-

ايجاد الهبوط في الدوائر المركبه:-

من المفيد حساب الهبوط في الجهد علي اي جزء من اجزاء الدائرة ويمكن ايجاد الهبوط في الجهد وذلك باستخدام قانون تجزئ الجهد والذي سبق شرحه ويمكن ايضا استخدام قانون كيرشوف للجهد وقانون اوم وسوف نتناول الامثله لحساب الهبوط في الجهد

الجهد والتيار في الدوائر المركبه:-

عرفنا من الوحدات السابقه ان مجموع الهبوط في الجهد في دوائر التوالي تساوي جهد مصدر التغذيه.
هذا ايضا صحيح في دوائر التوالي-التوازي. حيث ان الجهد علي مجموعه التوازي يمكن التعامل معه علي انه عنصر واحد بمعني ان الجهد متساو علي مقاومات التوازي وبالتالي فان الهبوط في الجهد علي مجموعة التوازي يساوي الهبوط في الجهد علي اي مقاومة من مقاومات التوازي.

مثال:

الخلاصه:-